Hugo Pío Armesto nació en la Ciudad de Buenos Aires el 6 de abril de 1910.
Se graduó como arquitecto en 1933 en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, donde recibió la distinción "Manuel Belgrano". Ese mismo año, junto con Eduardo Casado Sastre, fundó el estudio de arquitectura “E. Casado Sastre - Hugo Armesto. Arquitectos”. Durante 40 años, ambos desarrollaron una extensa labor profesional que abarcó varios proyectos: casas de renta, viviendas particulares urbanas, casas-quinta y de campo, plantas industriales (como la Fábrica Volcán) y de servicios (como el edificio para Teléfonos del Estado), locales comerciales y remodelaciones.
También participaron en numerosos concursos, entre los que se destaca el concurso para el Cine Gran Rex, en el que se presentaron junto con José Aslán y Héctor Ezcurra, obteniendo el primer premio. Finalmente, la obra definitiva fue realizada por el arquitecto Alberto Prebisch.
En 1973, fundó junto a su hijo Hugo Armesto y otros arquitectos el estudio "Hugo P. Armesto, Hugo R. Armesto. Arquitectos y Asociados", en el que trabajó hasta su fallecimiento. Este estudio, junto con sus colaboradores Lucía M. Drault, Luis F. Rodríguez Virosta, Oscar Caviglia, Carlos Damonte, Rubén Ovalle Garretón, Beatriz Loria, Eduardo Rago y Patricia Insúa, obtuvo el tercer premio otorgado por la Revista Summa, en mayo de 1977.
Hugo Pío Armesto falleció el 18 de agosto de 1977.