Nació en Milán el 22 de octubre de 1831, su padre fue Carlos Aurelio y su madre Giuseppina Muzio. Pompeo Moneta fue un ingeniero de profundas convicciones republicanas y mazzinianas. Llegó a la Argentina a fines de la década de 1850 contratado por mediación del célebre naturalista Paolo Mantegazza (junto con otros sabios como Emilio Rosetti, Pellegrino Strobel y Bernardino Speluzzi) para modernizar la enseñanza científica. Entre 1860 y 1864 dictó la cátedra de Física Experimental en la Universidad de Buenos Aires.
En diciembre de 1862, el presidente Bartolomé Mitre lo nombró Ingeniero de Puentes y Caminos, encomendándole la mejora de la red vial del país.
En 1869, el presidente Domingo Faustino Sarmiento lo designó para organizar y dirigir la flamante Oficina de Ingenieros, que posteriormente bajo su liderazgo se convertiría en el Departamento Nacional de Obras Públicas. Desde este rol, Moneta planificó y supervisó las primeras grandes obras de infraestructura del país: caminos, puertos, puentes, diques y represas. Como Director Jefe del Departamento Topográfico de la República Argentina, Moneta intervino directamente en la primera triangulación del territorio nacional y en la confección de la cartografía oficial del país. Además, diseñó y trazó ramales ferroviarios hacia las fronteras más distantes de la nación, como el Chaco, el centro y la región andina. Bajo su dirección se formaron otros grandes ingenieros, como Giovanni Pelleschi (quien luego exploraría científicamente el río Bermejo en 1877).
En Buenos Aires, Moneta no solo destacó en las ciencias exactas. De firmes ideas republicanas y anticlericales, fue uno de los fundadores del periódico La Nación Italiana (La Nazione Italiana, 1868-1871), que servía de órgano de expresión para el sector progresista y mazziniano de la numerosa colectividad italiana local.
Por toda esta trayectoria, la historiografía de la ingeniería civil lo recuerda unánimemente como el «decano de los ingenieros italianos en la Argentina».
